Перевести число 10111010011.11011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111010011.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111010011.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010011.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010011.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010011.110112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 1491.8437510
Таким образом:
10111010011.110112 = 1491.8437510
2. Полученное число 1491.84375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1491 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.84375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1491 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1491 | 8 | |||||
1488 | — | 186 | 8 | ||||
3 | 184 | — | 23 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149110=27238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1491.8437510=2723.668
Ответ: 10111010011.110112 = 2723.668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 110110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011011?
- Перевести двоичное число 1111011111 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111110110000110010100111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11000101100 в восьмеричной системе
- Перевести 1011110011.10111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1000111.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 010001010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 001101110010101101 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 0110100001110100011101000111000001110011001110100010111100101111011001000110111101100011011100110010111001100111011011110110111101100111011011000110010100101110011000110110111101101101001011110111001101110000011100100110010101100001011001000111001101101000011001010110010101110100011100110010111101100100001011110011000100110101011100100111011001000011010101010111001001101101010101000110000101100101011101010111101001110101001100110011001100110101011100010100101100110000010001110100100101010100010001000011011001001010011010100110111001110100011001010100110101101010001100100101101001001011010011100100011001000001011001000100010001010010010101110111100001010101001011110110010101100100011010010111010000111111011101010111001101110000001111010111001101101000011000010111001001101001011011100110011100001010 в восьмеричную систему