Перевести число 10111010101.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111010101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111010101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010101.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010101.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010101.010112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 1493.3437510
Таким образом:
10111010101.010112 = 1493.3437510
2. Полученное число 1493.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1493 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1493 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1493 | 8 | |||||
1488 | — | 186 | 8 | ||||
5 | 184 | — | 23 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149310=27258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1493.3437510=2725.268
Ответ: 10111010101.010112 = 2725.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000011.011101?
- Как перевести число 11001101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010100110?
- Представить двоичное число 1100110011001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 110011001011101111011111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000110110110?
- Как представлено двоичное число 0110100000 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 00100101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 10-11101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 111010100000 из двоичной в восьмеричную систему?