Перевести число 1100011.00011001100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100011.00011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100011.00011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011.00011001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011.00011001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011.000110011002=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 99.09960937510
Таким образом:
1100011.000110011002 = 99.09960937510
2. Полученное число 99.099609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.099609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 99 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=1438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099609375 ∙ 8 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09960937510=0.0638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.09960937510=143.0638
Ответ: 1100011.000110011002 = 143.0638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 101011010.101 в восьмеричной системе
- Как перевести 100011110.00101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 101011101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1100001000101011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 001010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 111100110000111 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1010001101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0011010100 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11011100010101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 001011001101 в восьмеричную систему