Перевести число 10111010101.10110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111010101.10110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111010101.10110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010101.10110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010101.10110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010101.101100112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 1493.6992187510
Таким образом:
10111010101.101100112 = 1493.6992187510
2. Полученное число 1493.69921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1493 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.69921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1493 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1493 | 16 | |||
1488 | — | 93 | 16 | ||
5 | 80 | 5 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149310=5D516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 16 = 11.1875 (B)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.B316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1493.6992187510=5D5.B316
Ответ: 10111010101.101100112 = 5D5.B316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1100111.01011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1110011010110110111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 010111011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 01111010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110110111000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 11100101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1111100001000001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1111111100010010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 11110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11111000011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления