Перевести число 111100.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 60.7510
Таким образом:
111100.112 = 60.7510
2. Полученное число 60.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 60 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=3C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.7510=3C.C16
Ответ: 111100.112 = 3C.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1000000001111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1100110001 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 10011111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11100110000101110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 110111111010101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000000110.1110000101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10110110000.110001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 11010000100100001101000010110001110100001011010011010001100000111101000010111011110100011000110011010000101111001101000010110000110100001011110111010000101111101101000010110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10010111011100110 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 111100001001110011000000.0011 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...