Перевод 10111011.11101 из десятичной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 10111011.11101 из десятичной системы счисления в 3-ую.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10111011.11101 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10111011 в 3-ую систему;
Перевести 0.11101 в 3-ую систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10111011 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	10111011		3
—	10111011	—	3370337		3
	0	—	3370335	—	1123445		3
			2	—	1123443	—	374481		3
					2	—	374481	—	124827		3
							0	—	124827	—	41609		3
									0	—	41607	—	13869		3
											2	—	13869	—	4623		3
													0	—	4623	—	1541		3
															0	—	1539	—	513		3
																	2	—	513	—	171		3
																			0	—	171	—	57		3
																					0	—	57	—	19		3
																							0	—	18	—	6	3
																									1	—	6	2
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10111011₁₀=201000200200220₃

2. Для перевода десятичной дроби 0.11101 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11101 ∙ 3 = 0.33303 (0)
0.33303 ∙ 3 = 0.99909 (0)
0.99909 ∙ 3 = 2.99727 (2)
0.99727 ∙ 3 = 2.99181 (2)
0.99181 ∙ 3 = 2.97543 (2)
0.97543 ∙ 3 = 2.92629 (2)
0.92629 ∙ 3 = 2.77887 (2)
0.77887 ∙ 3 = 2.33661 (2)
0.33661 ∙ 3 = 1.00983 (1)
0.00983 ∙ 3 = 0.02949 (0)
0.02949 ∙ 3 = 0.08847 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11101₁₀=0.00222222100₃

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10111011.11101₁₀=201000200200220.00222222100₃.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в троичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111011.11101 из десятичной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте