Перевести число 110.2 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 110.2 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 110.2 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.28=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 0 + 0.25 = 72.2510
Таким образом:
110.28 = 72.2510
2. Полученное число 72.25 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в 3-ую систему;
- Перевести 0.25 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 72 | 3 | |||||
| 72 | — | 24 | 3 | ||||
| 0 | 24 | — | 8 | 3 | |||
| 0 | 6 | 2 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=22003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.020202020203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.2510=2200.020202020203
Ответ: 110.28 = 2200.020202020203.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Переведите число FE из восьмеричной в троичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 345555 в троичной системе
- Как выглядит число 2735 в троичной системе счисления?
- Переведите 113 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 0011111100?
- Как представлено восьмеричное число 1A3 в троичной системе?
- Переведите число 102346 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как выглядит число 9587 в троичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 1375 в троичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 804.1875 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...