Перевести число 101110110101001.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110110101001.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110110101001.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110110101001.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110110101001.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110110101001.010112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 23977.3437510
Таким образом:
101110110101001.010112 = 23977.3437510
2. Полученное число 23977.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23977 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23977 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23977 | 8 | |||||||
23976 | — | 2997 | 8 | ||||||
1 | 2992 | — | 374 | 8 | |||||
5 | 368 | — | 46 | 8 | |||||
6 | 40 | 5 | |||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2397710=566518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23977.3437510=56651.268
Ответ: 101110110101001.010112 = 56651.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101001101010011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11101011110101010111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10001000000000001 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 001000011 в восьмеричную систему
- Как перевести число 01110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 010010110011101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1111111010000100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101110110111100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1110001011110001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110001101011101 в восьмеричной системе