Перевести число 11111.0010010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111.0010010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111.0010010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.0010010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.0010010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.00100101012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 31.145507812510
Таким образом:
11111.00100101012 = 31.145507812510
2. Полученное число 31.1455078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1455078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 31 | 8 | |
24 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1455078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1455078125 ∙ 8 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 8 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.145507812510=0.11248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.145507812510=37.11248
Ответ: 11111.00100101012 = 37.11248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 110011.011 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10011111101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1100000011011110 в восьмеричной системе
- Перевод числа 01010010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1001101.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101010.0101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111010101011 в восьмеричной системе?
- Переведите 1101011011.111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101000000101 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 1.010101001 из двоичной в восьмеричную систему