Перевести число 1011101101010101.010112 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101101010101.010112 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101101010101.010112 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101101010101.010112 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101101010101.010112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101101010101.0101123=1 ∙ 315 + 0 ∙ 314 + 1 ∙ 313 + 1 ∙ 312 + 1 ∙ 311 + 0 ∙ 310 + 1 ∙ 39 + 1 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 = 1 ∙ 14348907 + 0 ∙ 4782969 + 1 ∙ 1594323 + 1 ∙ 531441 + 1 ∙ 177147 + 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 = 14348907 + 0 + 1594323 + 531441 + 177147 + 0 + 19683 + 6561 + 0 + 729 + 0 + 81 + 0 + 9 + 0 + 1 + 0 + 0.11111111111111 + 0 + 0.012345679012346 + 0.0041152263374486 + 0.0027434842249657 = 16678882.13031610
Таким образом:
1011101101010101.0101123 = 16678882.13031610
2. Полученное число 16678882.130316 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16678882 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.130316 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16678882 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16678882 | 8 | |||||||||||||
| 16678880 | — | 2084860 | 8 | ||||||||||||
| 2 | 2084856 | — | 260607 | 8 | |||||||||||
| 4 | 260600 | — | 32575 | 8 | |||||||||||
| 7 | 32568 | — | 4071 | 8 | |||||||||||
| 7 | 4064 | — | 508 | 8 | |||||||||||
| 7 | 504 | — | 63 | 8 | |||||||||||
| 4 | 56 | 7 | |||||||||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1667888210=774777428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.130316 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.130316 ∙ 8 = 1.042528 (1)
0.042528 ∙ 8 = 0.340224 (0)
0.340224 ∙ 8 = 2.721792 (2)
0.721792 ∙ 8 = 5.774336 (5)
0.774336 ∙ 8 = 6.194688 (6)
0.194688 ∙ 8 = 1.557504 (1)
0.557504 ∙ 8 = 4.460032 (4)
0.460032 ∙ 8 = 3.680256 (3)
0.680256 ∙ 8 = 5.442048 (5)
0.442048 ∙ 8 = 3.536384 (3)
0.536384 ∙ 8 = 4.291072 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13031610=0.102561435348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16678882.13031610=77477742.102561435348
Ответ: 1011101101010101.0101123 = 77477742.102561435348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Представьте троичное число 204 в восьмеричной системе
- Как перевести число 192.3 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано троичное число 14 в восьмеричной системе?
- Перевод 100110 из троичной в восьмеричную систему
- Как представлено троичное число 12 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте троичное число 184 в восьмеричной системе счисления
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 8?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 123?
- Как будет записано троичное число 4343 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1110010 из троичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...