Перевести число 10111011011110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111011011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111011011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111011011110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111011011110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101110110111101112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 9599110
Таким образом:
101110110111101112 = 9599110
2. Полученное число 95991 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 95991 | 8 | |||||||||
95984 | — | 11998 | 8 | ||||||||
7 | 11992 | — | 1499 | 8 | |||||||
6 | 1496 | — | 187 | 8 | |||||||
3 | 184 | — | 23 | 8 | |||||||
3 | 16 | 2 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9599110=2733678
Ответ: 101110110111101112 = 2733678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 00101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100000111111 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 100000100 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11110010011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1011101.10101110000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 111010110110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1011² в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 101011.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110010001011001010010011101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1.11 из двоичной в восьмеричную систему