Перевести число 1011101110.10111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101110.10111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101110.10111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101110.10111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101110.10111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101110.101110112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 750.7304687510
Таким образом:
1011101110.101110112 = 750.7304687510
2. Полученное число 750.73046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 750 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.73046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 750 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 750 | 8 | |||||
| 744 | — | 93 | 8 | ||||
| 6 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75010=13568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73046875 ∙ 8 = 5.84375 (5)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7304687510=0.5668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
750.7304687510=1356.5668
Ответ: 1011101110.101110112 = 1356.5668.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 10001100100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1111011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 10010000010.011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 0111011001101000100100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1000100101.01010011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001001.001?
- Представить двоичное число 00000111000101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 100001100001.01000011 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1011011001.0011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1101101.011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...