Перевести число 101111.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.00112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 47.187510
Таким образом:
101111.00112 = 47.187510
2. Полученное число 47.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 47 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.187510=57.148
Ответ: 101111.00112 = 57.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 111101100.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 001000010100001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 0.001111110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110010101?
- Представить двоичное число 10011100010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110100101011 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10101111.00110 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1100011 в восьмеричной системе?
- Переведите число 11110111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10001110111 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...