Перевести число 10101111.00110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101111.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101111.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101111.001102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 175.187510
Таким образом:
10101111.001102 = 175.187510
2. Полученное число 175.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 175 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=2578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.187510=257.148
Ответ: 10101111.001102 = 257.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 101110011011000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1001010.10101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10010101.110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10110001000.00110101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001110010?
- Перевод 111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10111010111011 в восьмеричной системе
- Переведите число 111111101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1000011001010.10111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 011100 из двоичной в восьмеричную систему