Перевести число 101111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 47.7510
Таким образом:
101111.112 = 47.7510
2. Полученное число 47.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 47 | 8 | |
40 | 5 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.7510=57.68
Ответ: 101111.112 = 57.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 100111100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1011011100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010111011?
- Как выглядит двоичное число 0011111100 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1110111111110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111100100110001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 100011011011.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10011101101.111101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 110010011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1101.1001 из двоичной в восьмеричную систему