Перевести число 101111 из 101111-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111 из 101111-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111 из 101111-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111 из 101111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111101111=1 ∙ 1011115 + 0 ∙ 1011114 + 1 ∙ 1011113 + 1 ∙ 1011112 + 1 ∙ 1011111 + 1 ∙ 1011110 = 1 ∙ 1.056798110653E+25 + 0 ∙ 1.045186093158E+20 + 1 ∙ 1033701667630631 + 1 ∙ 10223434321 + 1 ∙ 101111 + 1 ∙ 1 = 1.056798110653E+25 + 0 + 1033701667630631 + 10223434321 + 101111 + 1 = 1.0567981107564E+2510
Таким образом:
101111101111 = 1.0567981107564E+2510
2. Полученное число 1.0567981107564E+25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7448432101910642688 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0567981107564E+25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7448432101910642688 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 7448432101910642688 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 7.4484321019106E+18 | — | 4.6552700636942E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4.6552700636942E+17 | — | 2.9095437898088E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.9095437898088E+16 | — | 1.8184648686305E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.8184648686305E+15 | — | 1.1365405428941E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.1365405428941E+14 | — | 7103378393088 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7103378393088 | — | 443961149568 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 443961149568 | — | 27747571848 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 27747571840 | — | 1734223240 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 1734223232 | — | 108388952 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 108388944 | — | 6774309 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 6774304 | — | 423394 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 423392 | — | 26462 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 26448 | — | 1653 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| E | 1648 | — | 103 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 96 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
744843210191064268810=675E25888000000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0567981107564E+25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0567981107564E+25 ∙ 16 = 9.087697721024E+24 ()
0.087697721024E+24 ∙ 16 = 1.403163536384E+24 ()
0.403163536384E+24 ∙ 16 = 6.450616582144E+24 ()
0.450616582144E+24 ∙ 16 = 7.209865314304E+24 ()
0.209865314304E+24 ∙ 16 = 3.357845028864E+24 ()
0.357845028864E+24 ∙ 16 = 5.725520461824E+24 ()
0.725520461824E+24 ∙ 16 = 1.1608327389184E+25 ()
0.1608327389184E+25 ∙ 16 = 2.5733238226944E+25 ()
0.5733238226944E+25 ∙ 16 = 9.1731811631104E+25 ()
0.1731811631104E+25 ∙ 16 = 2.7708986097664E+25 ()
0.7708986097664E+25 ∙ 16 = 1.2334377756262E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0567981107564E+2510=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0567981107564E+2510=675E258880000000.16
Ответ: 101111101111 = 675E258880000000.16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 101111-ой в 16-ую систему
- Запиши 101111-ое число 3121 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 101111-ое число 31 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите 101111-ое число 216 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 101111-ое число 1024320 в шестнадцатеричную систему
- Запишите 101111-ое число 132.311 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить 101111-ое число 2 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить 101111-ое число 148 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1302 из 101111-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите F из 101111-ой в шестнадцатеричную систему
- Представьте 101111-ое число 193 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...