Перевести число 1011110.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110.12=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 94.510
Таким образом:
1011110.12 = 94.510
2. Полученное число 94.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 94 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
6 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9410=1368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94.510=136.48
Ответ: 1011110.12 = 136.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 110111010100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1000011100 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000.0000 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1000101100 в восьмеричной системе
- Перевести 10111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111011000000111100 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10100010000101100100100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 01111001111100001111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1110111011100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111111.11100?