Перевести число 10111100000110100101010101111101100110100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111100000110100101010101111101100110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111100000110100101010101111101100110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111100000110100101010101111101100110100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111100000110100101010101111101100110100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111000001101001010101011111011001101000112=1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 1292633059165110
Таким образом:
101111000001101001010101011111011001101000112 = 1292633059165110
2. Полученное число 12926330591651 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 12926330591651 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
12926330591648 | — | 1615791323956 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||
3 | 1615791323952 | — | 201973915494 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 201973915488 | — | 25246739436 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
6 | 25246739432 | — | 3155842429 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 3155842424 | — | 394480303 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 394480296 | — | 49310037 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
7 | 49310032 | — | 6163754 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 6163752 | — | 770469 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 770464 | — | 96308 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 96304 | — | 12038 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 12032 | — | 1504 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
6 | 1504 | — | 188 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 184 | — | 23 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1292633059165110=2740645257546438
Ответ: 101111000001101001010101011111011001101000112 = 2740645257546438.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11110101111000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000111000.10001100110?
- Представить двоичное число 01101001101110001101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101001010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110110000101?
- Как перевести число 1001110101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11110100011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1011000111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 11010100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1.1 в восьмеричной системе счисления?