Перевести число 101111000011.0100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111000011.0100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111000011.0100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111000011.0100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111000011.0100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111000011.01002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 = 3011.2510
Таким образом:
101111000011.01002 = 3011.2510
2. Полученное число 3011.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3011 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3011 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3011 | 8 | |||||
| 3008 | — | 376 | 8 | ||||
| 3 | 376 | — | 47 | 8 | |||
| 0 | 40 | 5 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
301110=57038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3011.2510=5703.28
Ответ: 101111000011.01002 = 5703.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101010110101.00101?
- Представьте двоичное число 100010101110.0011100001000 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 01000000 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11101.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10101010001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10011110001 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11011001110101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11111.1001 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 111111101110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110110010111000100111010111000011110?
(пока оценок нет)
Загрузка...