Перевести число 110110010111000100111010111000011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110010111000100111010111000011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110010111000100111010111000011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110010111000100111010111000011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110010111000100111010111000011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101100101110001001110101110000111102=1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 34359738368 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 5836922422210
Таким образом:
1101100101110001001110101110000111102 = 5836922422210
2. Полученное число 58369224222 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 58369224222 | 8 | |||||||||||||||||||||
58369224216 | — | 7296153027 | 8 | ||||||||||||||||||||
6 | 7296153024 | — | 912019128 | 8 | |||||||||||||||||||
3 | 912019128 | — | 114002391 | 8 | |||||||||||||||||||
0 | 114002384 | — | 14250298 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 14250296 | — | 1781287 | 8 | |||||||||||||||||||
2 | 1781280 | — | 222660 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 222656 | — | 27832 | 8 | |||||||||||||||||||
4 | 27832 | — | 3479 | 8 | |||||||||||||||||||
0 | 3472 | — | 434 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 432 | — | 54 | 8 | |||||||||||||||||||
2 | 48 | 6 | |||||||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5836922422210=6627047270368
Ответ: 1101100101110001001110101110000111102 = 6627047270368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 0001101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1010101010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 100011001000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1101000001 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 100111011110001 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 0101010101010101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 000011100010111000101110000011100010111100011111000011100010111000100001000011100010111100011101000011100010111100011001000011100010111000101110000011100010111000011011000011100010111000101010000011100010111000011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100100101100 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10101000011100001101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1101101100.01010 в восьмеричной системе