Перевести число 101010110101.00101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010110101.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010110101.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010110101.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010110101.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010110101.001012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 2741.1562510
Таким образом:
101010110101.001012 = 2741.1562510
2. Полученное число 2741.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2741 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2741 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2741 | 8 | |||||
| 2736 | — | 342 | 8 | ||||
| 5 | 336 | — | 42 | 8 | |||
| 6 | 40 | 5 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274110=52658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2741.1562510=5265.128
Ответ: 101010110101.001012 = 5265.128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1001101111001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 00001000100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10001110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0.10100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0010110100001001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 001001111110111.011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1101001010001010011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1011110110100011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0011000 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1000010 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...