Перевести число 11101.010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.0102=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 = 29.2510
Таким образом:
11101.0102 = 29.2510
2. Полученное число 29.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29 | 8 | |
24 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.2510=35.28
Ответ: 11101.0102 = 35.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 0.011011011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010010.0111?
- Перевести 11101101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101111001000000 в восьмеричной системе
- Как перевести 110001010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1101.1001 в восьмеричной системе
- Перевести 1011001.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10101101.110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10101100101110110111 в восьмеричную систему
- Перевод числа 100010001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления