Перевести число 10111100100.01001111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111100100.01001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111100100.01001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111100100.01001111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111100100.01001111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111100100.010011110102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 1508.309570312510
Таким образом:
10111100100.010011110102 = 1508.309570312510
2. Полученное число 1508.3095703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1508 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3095703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1508 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1508 | 8 | |||||
1504 | — | 188 | 8 | ||||
4 | 184 | — | 23 | 8 | |||
4 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150810=27448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3095703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3095703125 ∙ 8 = 2.4765625 (2)
0.4765625 ∙ 8 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.309570312510=0.23648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1508.309570312510=2744.23648
Ответ: 10111100100.010011110102 = 2744.23648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1010101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101100.111100001?
- Представьте двоичное число 1100010.10100 в восьмеричной системе
- Перевести 1011001.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1111000001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101011010001 в восьмеричную систему
- Перевод числа 111011010101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11110110011100 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 011001100011 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1111100000111010 в восьмеричную систему счисления