Перевести число 10000001.01001010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000001.01001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000001.01001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000001.01001010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000001.01001010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000001.010010100012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 129.2895507812510
Таким образом:
10000001.010010100012 = 129.2895507812510
2. Полученное число 129.28955078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28955078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 129 | 8 | |||
128 | — | 16 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=2018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28955078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28955078125 ∙ 8 = 2.31640625 (2)
0.31640625 ∙ 8 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2895507812510=0.22428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.2895507812510=201.22428
Ответ: 10000001.010010100012 = 201.22428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 111001010010100 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 100111000.1110101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1010000011010 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11111000010.001 в восьмеричной системе
- Перевести число 1101100001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 00001100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111100000110100101010101111101100110100011010101111101100110100011?
- Как будет записано двоичное число 10111001101 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 001100110011011101100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 010001010001010110 в восьмеричной системе?