Перевести число 111.1100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.11002=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 7.7510
Таким образом:
111.11002 = 7.7510
2. Полученное число 7.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.7510=7.68
Ответ: 111.11002 = 7.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100100101?
- Перевести число 111000111000111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 110011011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1101000110.0011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101111000000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10011001.0101 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10101001.0111 в восьмеричной системе?
- Перевод 10001101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111010011.1 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100101111.1101 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...