Перевести число 101111001100.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111001100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111001100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111001100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111001100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111001100.112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 3020.7510
Таким образом:
101111001100.112 = 3020.7510
2. Полученное число 3020.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3020 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3020 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3020 | 16 | |||
3008 | — | 188 | 16 | ||
C | 176 | 11 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
302010=11CC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3020.7510=11CC.C16
Ответ: 101111001100.112 = 11CC.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 0101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 001000010001.00010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 101101.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 100010011001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110111.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 111111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 100111001110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11010011110100001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10001101.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 100011.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?