Перевести число 1011110011101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011110011101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011110011101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110011101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110011101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111100111010102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 4836210
Таким образом:
10111100111010102 = 4836210
2. Полученное число 48362 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 48362 | 8 | |||||||||
48360 | — | 6045 | 8 | ||||||||
2 | 6040 | — | 755 | 8 | |||||||
5 | 752 | — | 94 | 8 | |||||||
3 | 88 | — | 11 | 8 | |||||||
6 | 8 | 1 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4836210=1363528
Ответ: 10111100111010102 = 1363528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1110010100111100101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100000011111.0101?
- Перевод 100011111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11010011101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000101.101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101111.1101?
- Как перевести 10101010101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110001010.101?
- Как перевести 1011101.10011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 10101111.11111100111 в восьмеричную систему