Перевести число 10111101.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111101.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 189.2510
Таким образом:
10111101.012 = 189.2510
2. Полученное число 189.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 189 | 16 | |
176 | 11 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=11D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.2510=11D.416
Ответ: 10111101.012 = 11D.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1000101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 111101001010010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111001110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 00000000000000001000101101100101000011010111010000111101011010110000110110000001111101100000100110100100101101010100011011011000001110100111001000011111111100000100000110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101001101010110.01000010100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11100101110110.111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010101.011100000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 0000101111101111 в шестнадцатеричную систему