Перевести число 1010001.0010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010001.0010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010001.0010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001.0010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001.0010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001.00100112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 81.148437510
Таким образом:
1010001.00100112 = 81.148437510
2. Полученное число 81.1484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 81 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 81 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 81 | 16 | |
80 | 5 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8110=5116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1484375 ∙ 16 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.148437510=0.2616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
81.148437510=51.2616
Ответ: 1010001.00100112 = 51.2616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11011011100010010001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 111101101001100011010110010001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 110100101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 100110111101111000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0110101101001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 100100101001010010100101010111111110010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1111000000.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10110111011111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 110000001111111111101110 в шестнадцатеричной системе счисления