Перевод 10111101.0101 из десятичной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 10111101.0101 из десятичной системы счисления в 3-ую.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10111101.0101 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10111101 в 3-ую систему;
Перевести 0.0101 в 3-ую систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10111101 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	10111101		3
—	10111101	—	3370367		3
	0	—	3370365	—	1123455		3
			2	—	1123455	—	374485		3
					0	—	374484	—	124828		3
							1	—	124827	—	41609		3
									1	—	41607	—	13869		3
											2	—	13869	—	4623		3
													0	—	4623	—	1541		3
															0	—	1539	—	513		3
																	2	—	513	—	171		3
																			0	—	171	—	57		3
																					0	—	57	—	19		3
																							0	—	18	—	6	3
																									1	—	6	2
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10111101₁₀=201000200211020₃

2. Для перевода десятичной дроби 0.0101 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0101 ∙ 3 = 0.0303 (0)
0.0303 ∙ 3 = 0.0909 (0)
0.0909 ∙ 3 = 0.2727 (0)
0.2727 ∙ 3 = 0.8181 (0)
0.8181 ∙ 3 = 2.4543 (2)
0.4543 ∙ 3 = 1.3629 (1)
0.3629 ∙ 3 = 1.0887 (1)
0.0887 ∙ 3 = 0.2661 (0)
0.2661 ∙ 3 = 0.7983 (0)
0.7983 ∙ 3 = 2.3949 (2)
0.3949 ∙ 3 = 1.1847 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0101₁₀=0.00002110021₃

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10111101.0101₁₀=201000200211020.00002110021₃.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в троичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111101.0101 из десятичной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте