Перевести число 101111011000111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111011000111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111011000111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111011000111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111011000111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111011000111.112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 24263.7510
Таким образом:
101111011000111.112 = 24263.7510
2. Полученное число 24263.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24263 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24263 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 24263 | 8 | |||||||
| 24256 | — | 3032 | 8 | ||||||
| 7 | 3032 | — | 379 | 8 | |||||
| 0 | 376 | — | 47 | 8 | |||||
| 3 | 40 | 5 | |||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2426310=573078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24263.7510=57307.68
Ответ: 101111011000111.112 = 57307.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1001010.01011100011001010.010111000111 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1010111111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000000000?
- Переведите 111010110.110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101.11001?
- Как будет записано двоичное число 101101.10 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0.11110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 011010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111010011100100111001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10010101100010011011101 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...