Перевести число 11101.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.110012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 29.7812510
Таким образом:
11101.110012 = 29.7812510
2. Полученное число 29.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29 | 8 | |
24 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.7812510=35.628
Ответ: 11101.110012 = 35.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 100110001101.001011101100 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10111.0011100001010001111010111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000101011.1?
- Как перевести число 1101010010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 11010010100001100010 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 000100000001101000111111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010000101100001101000010110011110100011000000011010000101111100010000011010001100001011101000010111110110100011000000011010000101111101101000110001000110100001011111000100000?
- Перевести двоичное число 111100101.011 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0.00001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 010101111000 в восьмеричную систему