Перевести число 0.11110 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.11110 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.11110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.11110₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 0.9375₁₀

Таким образом:

0.11110₂ = 0.9375₁₀

2. Полученное число 0.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9375₁₀=0.74₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.9375₁₀=0.74₈

Ответ: 0.11110₂ = 0.74₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Двоичная система
• Как из двоичной системы перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 1101010001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 000001001010111011 в восьмеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 1010010000.0111 в восьмеричную систему
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000001101010000111110100001101001000011100010001000000100001111101000011001010000110000100001111011000011100010000110101?
• Представить двоичное число 0101001110 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 101010111.01 из двоичной в восьмеричную систему
• Запишите двоичное число 100101000000 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 11010100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 10001100110100 в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 011000100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: