Перевести число 1011110111.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011110111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011110111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110111.12=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 759.510
Таким образом:
1011110111.12 = 759.510
2. Полученное число 759.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 759 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 759 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 759 | 8 | |||||
752 | — | 94 | 8 | ||||
7 | 88 | — | 11 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75910=13678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
759.510=1367.48
Ответ: 1011110111.12 = 1367.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011000110001.10010000011?
- Представить двоичное число 0110001011100110 в восьмеричной системе
- Как перевести 1111001111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 000010000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 101011.111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 01001110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0011101 в восьмеричную систему
- Перевести 1001010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1110001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления