Перевести число 101111011100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111011100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111011100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111011100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111011100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111011100.112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 3036.7510
Таким образом:
101111011100.112 = 3036.7510
2. Полученное число 3036.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3036 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3036 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3036 | 8 | |||||
3032 | — | 379 | 8 | ||||
4 | 376 | — | 47 | 8 | |||
3 | 40 | 5 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
303610=57348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3036.7510=5734.68
Ответ: 101111011100.112 = 5734.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1011001110001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1111000111001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1001100101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 000000011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 101010101001111001110011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 110001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1001101011011110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 11011000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 010101000111 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100001101.1 в восьмеричной системе