Перевести число 1001000100001001.1010101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001000100001001.1010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001000100001001.1010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001000100001001.1010101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001000100001001.1010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001000100001001.10101010102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 37129.66601562510
Таким образом:
1001000100001001.10101010102 = 37129.66601562510
2. Полученное число 37129.666015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37129 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.666015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37129 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 37129 | 8 | |||||||||
| 37128 | — | 4641 | 8 | ||||||||
| 1 | 4640 | — | 580 | 8 | |||||||
| 1 | 576 | — | 72 | 8 | |||||||
| 4 | 72 | — | 9 | 8 | |||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3712910=1104118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.666015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.666015625 ∙ 8 = 5.328125 (5)
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66601562510=0.5258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37129.66601562510=110411.5258
Ответ: 1001000100001001.10101010102 = 110411.5258.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1010111110101001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10111111000000011110101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001101100?
- Представить двоичное число 1011001101110111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10011111101010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 111011.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 01011011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101000011011 в восьмеричной системе
- Перевести 101001001001001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.110111100 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...