Перевести число 1101010111011.110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101010111011.110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101010111011.110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010111011.110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010111011.110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010111011.1100012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 6843.76562510
Таким образом:
1101010111011.1100012 = 6843.76562510
2. Полученное число 6843.765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6843 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6843 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6843 | 8 | |||||||
6840 | — | 855 | 8 | ||||||
3 | 848 | — | 106 | 8 | |||||
7 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
2 | 8 | 1 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
684310=152738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 8 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.618
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6843.76562510=15273.618
Ответ: 1101010111011.1100012 = 15273.618.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1110111100.011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111110100.101?
- Как выглядит двоичное число 11001101.111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10110001100100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101110.1 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11011100 в восьмеричной системе
- Переведите 110111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10001111110101001.11111110001010110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 100011111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1011110011.10111 в восьмеричную систему счисления