Перевести число 10111110.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111110.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111110.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111110.1112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 190.87510
Таким образом:
10111110.1112 = 190.87510
2. Полученное число 190.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 190 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 190 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 190 | 8 | |||
| 184 | — | 23 | 8 | ||
| 6 | 16 | 2 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19010=2768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
190.87510=276.78
Ответ: 10111110.1112 = 276.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 110101101110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010101010?
- Как перевести число 10001110110001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110010.01?
- Как перевести число 000110101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 001000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 0.101000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10101000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10101110.00101000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000101.1011110101110000101000111101011100001010001111011?
(пока оценок нет)
Загрузка...