Перевести число 101111101.01000111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111101.01000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111101.01000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111101.01000111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111101.01000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111101.010001111012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 381.2797851562510
Таким образом:
101111101.010001111012 = 381.2797851562510
2. Полученное число 381.27978515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 381 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.27978515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 381 | 8 | |||
| 376 | — | 47 | 8 | ||
| 5 | 40 | 5 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38110=5758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27978515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27978515625 ∙ 8 = 2.23828125 (2)
0.23828125 ∙ 8 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2797851562510=0.21728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
381.2797851562510=575.21728
Ответ: 101111101.010001111012 = 575.21728.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 01101011001.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10111001111010101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1001001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011.11111?
- Перевести двоичное число 11110111111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11011001110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111101101011011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111001101.0011?
- Как будет записано двоичное число 0111111011100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 00011110110011.111011001000 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...