Перевести число 101111101.1010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111101.1010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111101.1010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111101.1010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111101.1010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111101.10101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 381.679687510
Таким образом:
101111101.10101112 = 381.679687510
2. Полученное число 381.6796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 381 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 381 | 8 | |||
376 | — | 47 | 8 | ||
5 | 40 | 5 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38110=5758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6796875 ∙ 8 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.679687510=0.5348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
381.679687510=575.5348
Ответ: 101111101.10101112 = 575.5348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1111101101101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10110.011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1100110110111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11101010001110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000.111?
- Перевод 110101110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010011.11011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 100011111011110001110110 в восьмеричную систему
- Как перевести 01110101110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 10110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?