Перевести число 110101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101.1012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 53.62510
Таким образом:
110101.1012 = 53.62510
2. Полученное число 53.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 53 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.62510=65.58
Ответ: 110101.1012 = 65.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1010110101100100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101111.1110011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101000 в восьмеричной системе
- Перевод числа 11000011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111100001100?
- Как перевести число 10011101000001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011101111001101?
- Переведите двоичное число 1101100001111 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110111.1011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101000.1 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...