Перевести число 10111111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111111.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 191.2510
Таким образом:
10111111.012 = 191.2510
2. Полученное число 191.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 191 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 191 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 191 | 8 | |||
| 184 | — | 23 | 8 | ||
| 7 | 16 | 2 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19110=2778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
191.2510=277.28
Ответ: 10111111.012 = 277.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 100111111100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101010.101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001010011010110111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 111010101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 01111001111110001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 001001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10100101111101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111101000?
- Как будет записано двоичное число 101011101 в восьмеричной системе?
- Перевести число 11011001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...