Перевести число 10111111 из 10111111-ой системы в троичную

Задача: перевести число 10111111 из 10111111-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 10111111 из 10111111-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10111111 из 10111111-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10111111_10111111=1 ∙ 10111111⁷ + 0 ∙ 10111111⁶ + 1 ∙ 10111111⁵ + 1 ∙ 10111111⁴ + 1 ∙ 10111111³ + 1 ∙ 10111111² + 1 ∙ 10111111¹ + 1 ∙ 10111111⁰ = 1 ∙ 1.08041883526E+49 + 0 ∙ 1.0685461125488E+42 + 1 ∙ 1.056803859189E+35 + 1 ∙ 1.0451906414528E+28 + 1 ∙ 1.0337050413676E+21 + 1 ∙ 102234565654321 + 1 ∙ 10111111 + 1 ∙ 1 = 1.08041883526E+49 + 0 + 1.056803859189E+35 + 1.0451906414528E+28 + 1.0337050413676E+21 + 102234565654321 + 10111111 + 1 = 1.08041883526E+49₁₀

Таким образом:

10111111_10111111 = 1.08041883526E+49₁₀

2. Полученное число 1.08041883526E+49 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.08041883526E+49 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08041883526E+49 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.08041883526E+49 ∙ 3 = 2.4125650578E+48 (0)
0.4125650578E+48 ∙ 3 = 1.2376951734E+48 (0)
0.2376951734E+48 ∙ 3 = 7.130855202E+47 (0)
0.130855202E+47 ∙ 3 = 3.92565606E+46 (0)
0.92565606E+46 ∙ 3 = 2.77696818E+46 (0)
0.77696818E+46 ∙ 3 = 2.33090454E+46 (0)
0.33090454E+46 ∙ 3 = 9.9271362E+45 (0)
0.9271362E+45 ∙ 3 = 2.7814086E+45 (0)
0.7814086E+45 ∙ 3 = 2.3442258E+45 (0)
0.3442258E+45 ∙ 3 = 1.0326774E+45 (0)
0.0326774E+45 ∙ 3 = 9.80322E+43 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.08041883526E+49₁₀=0.00000000000₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.08041883526E+49₁₀=0.00000000000₃

Ответ: 10111111_10111111 = 0.00000000000₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 10111111-ой в 3-ую систему

• Перевести число 431 из 10111111-ой в троичную систему счисления
• Запиши 10111111-ое число 31 в троичной системе
• Запиши 10111111-ое число 6559 в троичной системе счисления
• Перевести 10111111-ое число 944 в троичную систему счисления
• Переведите 10111111-ое число 0.321 в троичную систему
• Перевести 10111111-ое число 1035 в троичную систему счисления
• Переведите 10111111-ое число 1011010 в троичную систему
• Перевод числа 1001101 из 10111111-ой в троичную систему
• Переведите 2635 из 10111111-ой в троичную систему
• Переведите 726 из 10111111-ой в троичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: