Перевести число 1011111111010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011111111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011111111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111111010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111111010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111111110101112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 4911110
Таким образом:
10111111110101112 = 4911110
2. Полученное число 49111 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 49111 | 8 | |||||||||
49104 | — | 6138 | 8 | ||||||||
7 | 6136 | — | 767 | 8 | |||||||
2 | 760 | — | 95 | 8 | |||||||
7 | 88 | — | 11 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4911110=1377278
Ответ: 10111111110101112 = 1377278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 000101110000100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 111110100.101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 010001001110101111001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1111001100000010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101101111001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 101111010111110000000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110011.100011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101111011110110101?
- Запишите двоичное число 10100110.011 в восьмеричной системе счисления