Перевести число 1001010101.1001100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001010101.1001100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001010101.1001100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010101.1001100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010101.1001100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010101.10011001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 597.598632812510
Таким образом:
1001010101.10011001012 = 597.598632812510
2. Полученное число 597.5986328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 597 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5986328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 597 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 597 | 8 | |||||
592 | — | 74 | 8 | ||||
5 | 72 | — | 9 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
59710=11258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5986328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5986328125 ∙ 8 = 4.7890625 (4)
0.7890625 ∙ 8 = 6.3125 (6)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.598632812510=0.46248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
597.598632812510=1125.46248
Ответ: 1001010101.10011001012 = 1125.46248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111100110001?
- Перевод числа 0001101011101001011111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000011101001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 011101010.100010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11110011111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 001000101 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 101111101101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1100111011100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001000011110?
- Перевод числа 1101.00100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления