Перевести число 1011111111100010101011011111101011100000100010010 из двоичной системы в пятеричную

Задача: перевести число 1011111111100010101011011111101011100000100010010 из двоичной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 1011111111100010101011011111101011100000100010010 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1011111111100010101011011111101011100000100010010 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1011111111100010101011011111101011100000100010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10111111111000101010110111111010111000001000100102=1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 42196060482792210

Таким образом:

10111111111000101010110111111010111000001000100102 = 42196060482792210

2. Полученное число 421960604827922 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

421960604827922 5
4.2196060482792E+14 84392120965584 5
2 84392120965580 16878424193116 5
4 16878424193115 3375684838623 5
1 3375684838620 675136967724 5
3 675136967720 135027393544 5
4 135027393540 27005478708 5
4 27005478705 5401095741 5
3 5401095740 1080219148 5
1 1080219145 216043829 5
3 216043825 43208765 5
4 43208765 8641753 5
0 8641750 1728350 5
3 1728350 345670 5
0 345670 69134 5
0 69130 13826 5
4 13825 2765 5
1 2765 553 5
0 550 110 5
3 110 22 5
0 20 4
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42196060482792210=4203014003043134431425

Ответ: 10111111111000101010110111111010111000001000100102 = 4203014003043134431425.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector