Перевести число 107.5 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 107.5 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 107.5 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 107.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 107.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
107.58=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 7 + 0.625 = 71.62510
Таким образом:
107.58 = 71.62510
2. Полученное число 71.625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в 3-ую систему;
- Перевести 0.625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 71 | 3 | |||||
| 69 | — | 23 | 3 | ||||
| 2 | 21 | — | 7 | 3 | |||
| 2 | 6 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=21223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.121212121213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.62510=2122.121212121213
Ответ: 107.58 = 2122.121212121213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Представить восьмеричное число 1234567 в троичной системе счисления
- Перевод 125 из восьмеричной в троичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 96.125?
- Перевести 10 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 101011011 в троичной системе счисления
- Перевод числа 362.34 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как перевести 11111 из восьмеричной в троичную систему?
- Перевести число 263 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Перевод числа 225052 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 1075?
(пока оценок нет)
Загрузка...