Перевести число 10B.9B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10B.9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10B.9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10B.9B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10B.9B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10B.9B16=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + B ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 11 + 0.5625 + 0.04296875 = 267.6054687510
Таким образом:
10B.9B16 = 267.6054687510
2. Полученное число 267.60546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в двоичную систему;
- Перевести 0.60546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 267 | 2 | |||||||||||||||
| 266 | — | 133 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=1000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60546875 ∙ 2 = 1.2109375 (1)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6054687510=0.100110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.6054687510=100001011.100110112
Ответ: 10B.9B16 = 100001011.100110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите B2.AA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 01F в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F7 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 8D.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 398B в двоичной системе счисления
- Переведите 1BA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 37C.AF в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FF123?
- Перевести число AFI из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DC5?
(пока оценок нет)
Загрузка...