Перевод DAD91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DAD91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DAD91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DAD91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DAD91 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DAD91₁₆=D ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + D ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 851968 + 40960 + 3328 + 144 + 1 = 896401₁₀

Таким образом:

DAD91₁₆ = 896401₁₀

2. Полученное число 896401 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	896401		2
—	896400	—	448200		2
	1	—	448200	—	224100		2
			0	—	224100	—	112050		2
					0	—	112050	—	56025		2
							0	—	56024	—	28012		2
									1	—	28012	—	14006		2
											0	—	14006	—	7003		2
													0	—	7002	—	3501		2
															1	—	3500	—	1750		2
																	1	—	1750	—	875		2
																			0	—	874	—	437		2
																					1	—	436	—	218		2
																							1	—	218	—	109		2
																									0	—	108	—	54		2
																											1	—	54	—	27		2
																													0	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

896401₁₀=11011010110110010001₂

Ответ: DAD91₁₆ = 11011010110110010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DAD91 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте