Перевести число 11.10111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.101112=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 3.7187510
Таким образом:
11.101112 = 3.7187510
2. Полученное число 3.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.7187510=3.568
Ответ: 11.101112 = 3.568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 110110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 100110111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 110010000010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 110010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1011011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 100011.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10000101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111101000101?
- Запишите двоичное число 10110010.01101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11110101001111000 в восьмеричную систему счисления