Перевести число 11.10111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.101112=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 3.7187510
Таким образом:
11.101112 = 3.7187510
2. Полученное число 3.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.7187510=3.568
Ответ: 11.101112 = 3.568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1101110100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1010.001000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101100.01001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 00001011011101010100001111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11101100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101111001011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1011100000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11101001010110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101110.1000111101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 010010101111 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...